Grad Celsius

Celsius ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Weitere Bedeutungen sind unter Celsius (Begriffsklärung) aufgeführt.

Einheit
Norm	SI-Einheit
Einheitenname	Grad Celsius
Einheitenzeichen	$\mathrm{^\circ C}$
Beschriebene Größe(n)	Celsius-Temperatur
Größensymbol(e)	$\vartheta\, (t)$
In SI-Einheiten	$\left\{ \vartheta\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{ T \right\}_\mathrm{K} - 273{,}15$
Benannt nach	Anders Celsius

Das^[1] Grad Celsius ist eine Maßeinheit der Temperatur.

Inhaltsverzeichnis

1 Definition
2 Geschichte
3 Formelzeichen für thermodynamische Temperatur und Celsius-Temperatur
4 Temperaturdifferenz
5 Umrechnung
6 Einzelnachweise

[Bearbeiten] Definition

Die Celsius-Temperatur ist zur thermodynamischen Temperatur äquivalent:

$\vartheta \equiv T$

Für die Zahlenwerte einer Celsius-Temperatur und der entsprechenden thermodynamischen Temperatur gilt folgende Beziehung:

$\left\{ \vartheta\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{ T \right\}_\mathrm{K} - 273{,}15$

Die geschweiften Klammern bezeichnen dabei nur die Zahlenwerte, und zwar bei Verwendung der Einheiten Grad Celsius oder Kelvin.

Nach Regeln der Organe der internationalen Meterkonvention darf das Grad Celsius auch zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden, nach deutschem Einheitenrecht jedoch nicht. Diese Regelung wurde nicht in die nationale deutsche Normung des DIN (DIN 1301-1, DIN 1345) übernommen.

Durch die Neudefinition der Celsius-Skala über die Kelvin-Skala ist der Schmelz- und Siedepunkt von Wasser nicht mehr genau 0 °C und 100 °C, sondern 0,002519 °C und 99,9839 °C (99,9743 °C nach ITS-90).^[2]

[Bearbeiten] Geschichte

Die Celsius-Skala wurde 1742 durch den schwedischen Astronomen Anders Celsius eingeführt, nach welchem die Einheit 1948 auch benannt wurde. Die ursprüngliche Celsius-Temperaturskala verwendete als Fixpunkte die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck, das heißt einem Luftdruck von 1013,25 Hektopascal oder 760 Millimeter Quecksilbersäule. Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem Quecksilberthermometer, ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“.

Eine andere Definition liegt der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) des DIN zu Grunde. Es wird eine besondere Größenbenennung „Celsius-Temperatur“ eingeführt. Dies ist die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15 Kelvin (Einheitenzeichen: K). Weil diese Norm für Temperaturdifferenzen die Verwendung des Kelvin empfiehlt, legt sie weiterhin fest: „Bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius (Einheitenzeichen: °C) als besonderer Name für das Kelvin benutzt.“

Celsius bezeichnete ursprünglich die Gefrierpunktstemperatur mit 100° und die Siedepunktstemperatur mit 0°. Kurz nach seinem Tod wurden die Temperaturwerte der beiden Fixpunkte, wie noch heute üblich, getauscht.^[3]^[4]^[5]

[Bearbeiten] Formelzeichen für thermodynamische Temperatur und Celsius-Temperatur

Als Formelzeichen für die Celsius-Temperatur ist das $\vartheta$ (zur Unterscheidung auch $\theta$ ) (Theta) und nach DIN 1345 vom Dezember 1993 das kleine t üblich und normgerecht, fälschlicherweise wird hierfür jedoch auch das große T verwendet. Eigentlich ist T für die absolute Temperatur in Kelvin vorbehalten.

[Bearbeiten] Temperaturdifferenz

Die Temperaturdifferenz $\Delta\vartheta$ ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten $\varphi \,$ , die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden.

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird das Kelvin vom DIN in der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) empfohlen, in Anpassung an das SI-System. Die DIN ergänzt dazu „Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.“ Im Sinne dieser Norm stellt die „Celsius-Temperatur“ die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15 K dar; bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt (denn für Temperaturdifferenzen empfiehlt die Norm ja an sich das Kelvin).

Die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen stimmen bei der Verwendung der Einheit Kelvin bzw. Grad Celsius überein:

$\left\{ \Delta \vartheta \right\}_\mathrm{{}^\circ C} = \left\{ \Delta T\right\}_\mathrm{K}$

Beispiel

Gesucht sei die Temperaturdifferenz $\Delta\vartheta = \Delta T$ zweier Temperaturen $\vartheta_b = T_b = 2\mathrm{{}^\circ C} = 275{,}15\,\mathrm{K}$ und $\vartheta_a = T_a = 1\mathrm{{}^\circ C} = 274{,}15\,\mathrm{K}$ .

Wir berechnen:

$\begin{align} \Delta\vartheta = \Delta\vartheta_b - \Delta\vartheta_a & \equiv \Delta T = T_b - T_a \\ \Delta\vartheta = 2\mathrm{{}^\circ C} - 1\mathrm{{}^\circ C} &\equiv \Delta T = 275{,}15\,\mathrm{K} - 274{,}15\,\mathrm{K} \\ \Delta\vartheta = 1\,\mathrm{K}\ (= 1\mathrm{{}^\circ C}) &\equiv \Delta T = 1\,\mathrm{K}\ \ (\ne -272{,}15\mathrm{{}^\circ C}) \end{align}$

[Bearbeiten] Umrechnung

Im folgenden Abschnitt werden einige Umrechnungstabellen für verschiedene Temperaturwerte und -einheiten angegeben.

[Bearbeiten] Temperaturskalen

Übersicht über die klassischen Temperaturskalen
Einheit	Kelvin	Grad Celsius	Grad Fahrenheit	Grad Rankine	Grad Delisle	Grad Réaumur	Grad Newton	Grad Rømer
Einheitenzeichen	K	°C	°F	°Ra, °R	°De, °D	°Ré, °Re, °R	°N	°Rø
unterer Fixpunkt F₁	T₀ = 0 K	T_Schm(H₂O) = 0 °C ^{[Anm 1]}	T_{Kältemischung} = 0 °F ^{[Anm 2]}	T₀ = 0 °Ra	T_Schm(H₂O) = 150 °De	T_Schm(H₂O) = 0 °Ré	T_Schm(H₂O) = 0 °N	T_Schm(Lake) = 0 °Rø ^{[Anm 3]}
oberer Fixpunkt F₂	T_Tri(H₂O) = 273,16 K	T_Sied(H₂O) = 100 °C ^{[Anm 1]}	T_Mensch = 96 °F ^{[Anm 2]}	—	T_Sied(H₂O) = 0 °De	T_Sied(H₂O) = 80 °Ré	T_Sied(H₂O) = 33 °N	T_Sied(H₂O) = 60 °Rø
Skalenintervall	(F₂−F₁) / 273,16 ^{[Anm 4]}	(F₂−F₁) / 100	(F₂−F₁) / 96	1 °Ra ≡ 1 °F	(F₁−F₂) / 150	(F₂−F₁) / 80	(F₂−F₁) / 33	(F₂−F₁) / 60
Erfinder	William Thomson Baron Kelvin	Anders Celsius	Daniel Fahrenheit	William Rankine	Joseph-Nicolas Delisle	René-Antoine Ferchault de Réaumur	Isaac Newton	Ole Rømer
Entstehungsjahr	1848	1742	1714	1859	1732	1730	≈ 1700	1701
Verbreitungsgebiet	weltweit (SI-Einheit)	weltweit	USA	USA	Russland (19. Jhd.)	Westeuropa bis Ende 19. Jhd.	—	—

Anmerkungen zur Tabelle: ↑ ^a ^b Traditionelle Fixpunkte; ursprünglich umgekehrt (ähnlich wie Delisle-Skala); heute über Kelvin-Skala definiert, ΔT = 1 °C ≡ 1 K, also der 273,16-te Teil von T_Tri(H₂O) = 0,01 °C. ↑ ^a ^b Genutzt wurde die Temperatur einer Kältemischung von Eis, Wasser und Salmiak oder Seesalz (−17,8 °C) und die „Körpertemperatur eines gesunden Menschen“ (35,6 °C); heute über T_Schm(H₂O) = 32 °F und T_Sied(H₂O) = 212 °F sowie ΔT = (F₂−F₁) / 180 definiert. ↑ Genutzt wurde die Schmelztemperatur einer Salzlake (−14,3 °C). ↑ Ursprünglich über Celsius-Skala definiert, ΔT = 1 K ≡ 1 °C.

[Bearbeiten] Temperaturumrechnung

Umrechnung zwischen den Temperatureinheiten
→ von →	Kelvin (K)	Grad Celsius (°C)	Grad Réaumur (°Ré)	Grad Fahrenheit (°F)
↓ nach ↓	Kelvin (K)	Grad Celsius (°C)	Grad Réaumur (°Ré)	Grad Fahrenheit (°F)
T_Kelvin	= T_K	= T_C + 273,15	= T_Ré · 1,25 + 273,15	= (T_F + 459,67) · ⁵⁄₉
T_Celsius	= T_K − 273,15	= T_C	= T_Ré · 1,25	= (T_F − 32) · ⁵⁄₉
T_Réaumur	= (T_K − 273,15) · 0,8	= T_C · 0,8	= T_Ré	= (T_F − 32) · ⁴⁄₉
T_Fahrenheit	= T_K · 1,8 − 459,67	= T_C · 1,8 + 32	= T_Ré · 2,25 + 32	= T_F
T_Rankine	= T_K · 1,8	= T_C · 1,8 + 491,67	= T_Ré · 2,25 + 491,67	= T_F + 459,67
T_Rømer	= (T_K − 273,15) · ²¹⁄₄₀ + 7,5	= T_C · ²¹⁄₄₀ + 7,5	= T_Ré · ²¹⁄₃₂ + 7,5	= (T_F − 32) · ⁷⁄₂₄ + 7,5
T_Delisle	= (373,15 − T_K) · 1,5	= (100 − T_C) · 1,5	= (80 − T_Ré) · 1,875	= (212 − T_F) · ⁵⁄₆
T_Newton	= (T_K − 273,15) · 0,33	= T_C · 0,33	= T_Ré · ³³⁄₈₀	= (T_F − 32) · ¹¹⁄₆₀
→ von →	Grad Rankine (°Ra)	Grad Rømer (°Rø)	Grad Delisle (°De)	Grad Newton (°N)
↓ nach ↓	Grad Rankine (°Ra)	Grad Rømer (°Rø)	Grad Delisle (°De)	Grad Newton (°N)
T_Kelvin	= T_Ra · ⁵⁄₉	= (T_Rø − 7,5) · ⁴⁰⁄₂₁ + 273,15	= 373,15 − T_De · ²⁄₃	= T_N · ¹⁰⁰⁄₃₃ + 273,15
T_Celsius	= T_Ra · ⁵⁄₉ − 273,15	= (T_Rø − 7,5) · ⁴⁰⁄₂₁	= 100 − T_De · ²⁄₃	= T_N · ¹⁰⁰⁄₃₃
T_Réaumur	= T_Ra · ⁴⁄₉ − 218,52	= (T_Rø − 7,5) · ³²⁄₂₁	= 80 − T_De · ⁸⁄₁₅	= T_N · ⁸⁰⁄₃₃
T_Fahrenheit	= T_Ra − 459,67	= (T_Rø − 7,5) · ²⁴⁄₇ + 32	= 212 − T_De · 1,2	= T_N · ⁶⁰⁄₁₁ + 32
T_Rankine	= T_Ra	= (T_Rø − 7,5) · ²⁴⁄₇ + 491,67	= 671,67 − T_De · 1,2	= T_N · ⁶⁰⁄₁₁ + 491,67
T_Rømer	= (T_Ra − 491,67) · ⁷⁄₂₄ + 7,5	= T_Rø	= 60 − T_De · 0,35	= T_N · ³⁵⁄₂₂ + 7,5
T_Delisle	= (671,67 − T_Ra) · ⁵⁄₆	= (60 − T_Rø) · ²⁰⁄₇	= T_De	= (33 − T_N) · ⁵⁰⁄₁₁
T_Newton	= (T_Ra − 491,67) · ¹¹⁄₆₀	= (T_Rø − 7,5) · ²²⁄₃₅	= 33 − T_De · 0,22	= T_N

[Bearbeiten] Temperaturvergleich

ausgewählte Temperaturwerte in verschiedenen Einheiten
Messwert \ Einheit	Grad Fahrenheit	Grad Rankine	Grad Réaumur	Grad Celsius	Kelvin
mittlere Oberflächentemperatur der Sonne	9 941 °F	10 400 °Ra	4 404 °R	5 505 °C	5 778 K
Schmelzpunkt von Eisen	2 795 °F	3 255 °Ra	1 228 °R	1 535 °C	1 808 K
Schmelzpunkt von Blei	621,43 °F	1081,10 °Ra	261,97 °R	327,46 °C	600,61 K
Siedepunkt von Wasser (bei Normaldruck)	212 °F	671,67 °Ra	80 °R	100 °C	373,15 K
höchste im Freien gemessene Lufttemperatur	136,04 °F	595,71 °Ra	46,24 °R	57,80 °C	330,95 K
Körpertemperatur des Menschen nach Fahrenheit	96 °F	555,67 °Ra	28,44 °R	35,56 °C	308,71 K
Tripelpunkt von Wasser	32,02 °F	491,69 °Ra	0,01 °R	0,01 °C	273,16 K
Gefrierpunkt von Wasser (bei Normaldruck)	32 °F	491,67 °Ra	0 °R	0 °C	273,15 K
tiefste Temperatur in Danzig, Winter 1708/09	0 °F	459,67 °Ra	−14,22 °R	−17,78 °C	255,37 K
Schmelzpunkt von Quecksilber	−37,89 °F	421,78 °Ra	−31,06 °R	−38,83 °C	234,32 K
tiefste im Freien gemessene Lufttemperatur	−128,56 °F	331,11 °Ra	−71,36 °R	−89,2 °C	183,95 K
Gefrierpunkt von Ethanol	−173,92 °F	285,75 °Ra	−91,52 °R	−114,40 °C	158,75 K
Siedepunkt von Stickstoff	−320,44 °F	139,23 °Ra	−156,64 °R	−195,80 °C	77,35 K
absoluter Nullpunkt	−459,67 °F	0 °Ra	−218,52 °R	−273,15 °C	0 K
Anmerkung: Die grau hinterlegten Felder bezeichnen die traditionellen Fixpunkte zur Festsetzung der betreffenden Einheit.

[Bearbeiten] Einzelnachweise

↑ sächlich gemäß DIN 1301-1:2010-10
↑ Informationen zu Wasser auf der Webseite der London South Bank University (englisch)
↑ Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos. Harri Deutsch, Thun 2000. Seite 11. books.google.com
↑ Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie. de Gruyter, Berlin/New York 1980. Seite 118. books.google.de
↑ Anders Celsius (1701–1744) (englisch) – Biographie über Anders Celsius, von „The Uppsala Astronomical Observatory“.

Quelle: Wikipedia. Aktualisiert: 05/23/12, 1:52 am

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